Les systèmes de satellites des grosses planètes présentent entre-eux de nombreuses résonnances et quasi-résonnances. Ces résonnances alliées aux intenses effets de marées induits par la planète mère créent alors une excentricité forcée dans les orbites de ces satellites. C´est notablement le cas des satellites galiléens Io et Europe et des satellites de Saturne Mimas et Encelade. Cette excentricité forcée va alors engendrer une micro accélération séculaire du satellite sur sa trajectoire et donc un décalage en longitude qui, au bout d´un certain temps t s´exprime par:
où 
est l´accélération séculaire du satellite.
Une telle accélération a, jusqu´à présent, été mesurée pour seulement
deux satellites par l´ajustement d´un terme en 
dans les modèles dynamiques: Io et Mimas. Les décalages alors induits sur la durée pour laquelle on
dispose d´observations de ces satellites sont:
Le décalage en longitude pour Io correspond à 0.07 arcsec, c´est-à-dire que l´on est à la limite de la précision des observations qu´à utilisé Lieske pour sa détermination. En conséquence si on dispose d´observations de très haute précision, on pourra alors procceder à l´ajustement d´un terme séculaire sur une durée plus courte, évitant ainsi les problèmes liés aux observations anciennes.
En ce qui concerne la supposée accélération de Mimas, [DV91] montrèrent à travers leur nouvelle théorie que cette accélération provenait tout simplement de l´absence de certains termes à longue période dans les précédents modèles dynamiques. L´ajustement d´une parabole sur les séries de termes à longue période nouvellement introduits et représentant la longitude moyenne permis de retrouver la valeur de l´accélération de Dourneau. De plus Sarlat (1992) vint confirmer ce résultat en donnant une borne supérieure, bien inférieure à la valeur de Dourneau, à l´accélération de Mimas à partir de considérations sur le taux de dissipation minimum possible dans l´intérieur de Saturne.
En fait ces déterminations doivent être remises en causes car elles sont basées sur l´ajustement de modèles dynamiques dans lesquels les effets relativistes ne sont pas considérés.